立体数独题目和规则

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立体数独题目示例

想象一个由多个小正方体组成的 $3\times3\times3$ 的立方体数独结构。每个小正方体代表一个单元格，整个立方体分为三层，每层都是一个 $3\times3$ 的平面数独。

以下为简化后的书面呈现方式（以数字代表不同层，每行每列数字组合代表一层的 $3\times3$ 数独）：

层	行 1	行 2	行 3
1	5 3 _	_ 7 _	9 _ _
2	6 _ _	1 9 5	_ _ _
3	_ _ 9	_ 6 _	_ 4 2

立体数独规则

平面数独规则：

每行数字唯一：在每一层的 $3\times3$ 平面中，每行的九个单元格内填入的数字必须是 1 - 9，且不能重复。例如在上述示例第一层的第一行 “5 3 _”，后续填入的数字不能再是 5 和 3。

每列数字唯一：同样在每一层的平面内，每列的九个单元格内填入的数字也必须是 1 - 9，且不能重复。如第一层的第一列 “5 6 _”，后续数字不能是 5 和 6。

每宫数字唯一：每一层的 $3\times3$ 平面被划分为九个 $3\times3$ 的小宫格。每个小宫格内的九个单元格也需填入 1 - 9，且不能重复。例如第一层左上角的 $3\times3$ 小宫格包含 “5 3 ”“ 7 _”“9 _ _” 这九个单元格，要满足数字 1 - 9 不重复。

立体额外规则：

垂直列数字唯一：从整个立方体来看，垂直方向（贯穿三层）的每一列数字也必须是 1 - 9，且不能重复。例如从第一层第一列的第一个数字、第二层第一列的第一个数字、第三层第一列的第一个数字，这三个数字不能相同，且要涵盖 1 - 9 中的不同数字。

对角面数字唯一：存在一些特殊的对角面，如从立方体左上角到右下角的对角面等，这些对角面上的数字同样要满足 1 - 9 不重复的规则。不过对角面规则相对复杂，有些立体数独变体可能不会严格要求这一点，具体可视题目说明而定。

立体数独在传统数独基础上增加了空间维度的限制条件，极大地提升了游戏的难度和趣味性。

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