确定电子构型和屏蔽常数规则： 首先写出B e BeBe（铍）的电子构型，B e BeBe的原子序数Z = 4 Z = 4Z=4，电子构型为1 s 2 2 s 2 1s^{2}2s^{2}1s22s2。

Slater规则用于计算屏蔽常数σ \sigmaσ： 对于被屏蔽电子右边的电子，不产生屏蔽作用，即σ = 0 \sigma = 0σ=0。

同组电子间的屏蔽常数σ = 0.35 \sigma = 0.35σ=0.35（1 s 1s1s组内电子间σ = 0.30 \sigma = 0.30σ=0.30 ）。

对于n s nsns、n p npnp电子，相邻内层电子对其屏蔽常数σ = 0.85 \sigma = 0.85σ=0.85；更内层电子对其屏蔽常数σ = 1.00 \sigma = 1.00σ=1.00。

计算2 s 2s2s电子的屏蔽常数σ \sigmaσ： 对于B e BeBe的2 s 2s2s电子，它左边的电子构型是1 s 2 1s^{2}1s2。

2 s 2s2s电子受到同组电子（这里2 s 2s2s只有1 11个同组电子）的屏蔽，贡献为0.35 0.350.35，受到1 s 1s1s层电子的屏蔽，1 s 1s1s有2 22个电子，每个电子的屏蔽常数为0.85 0.850.85。

所以2 s 2s2s电子的屏蔽常数σ = 0.35 × 1 + 0.85 × 2 = 0.35 + 1.70 = 2.05 \sigma = 0.35\times1 + 0.85\times2=0.35 + 1.70 = 2.05σ=0.35×1+0.85×2=0.35+1.70=2.05。

计算有效核电荷数Z ∗ Z^{*}Z∗： 有效核电荷数Z ∗ = Z − σ Z^{*}=Z-\sigmaZ∗=Z−σ，已知Z = 4 Z = 4Z=4，σ = 2.05 \sigma = 2.05σ=2.05，则Z ∗ = 4 − 2.05 = 1.95 Z^{*}=4 - 2.05 = 1.95Z∗=4−2.05=1.95。

计算第一电离能I 1 I_{1}I1​： 根据单电子原子能量公式E = − 13.6 Z ∗ 2 n 2 e V E=-13.6\frac{Z^{*2}}{n^{2}}eVE=−13.6n2Z∗2​eV（n nn为主量子数），对于B e BeBe的2 s 2s2s电子，n = 2 n = 2n=2。

第一电离能是将最外层一个电子从基态移至无穷远处所需的能量，即I 1 = Δ E = E ∞ − E 2 s I_{1}=\Delta E = E_{\infty}-E_{2s}I1​=ΔE=E∞​−E2s​。

E 2 s = − 13.6 Z ∗ 2 n 2 = − 13.6 × 1.9 5 2 2 2 e V E_{2s}=-13.6\frac{Z^{*2}}{n^{2}}=-13.6\times\frac{1.95^{2}}{2^{2}}eVE2s​=−13.6n2Z∗2​=−13.6×221.952​eV。

E ∞ = 0 E_{\infty}=0E∞​=0（电子在无穷远处能量为0 00）。

则I 1 = 13.6 × 1.9 5 2 2 2 = 13.6 × 3.8025 4 ≈ 12.9 e V I_{1}=13.6\times\frac{1.95^{2}}{2^{2}} = 13.6\times\frac{3.8025}{4}\approx12.9eVI1​=13.6×221.952​=13.6×43.8025​≈12.9eV 。

所以用Slater法计算B e BeBe的第一电离能约为12.9 e V 12.9eV12.9eV 。