维纳过程的定义
维纳过程（Wiener process）也叫布朗运动过程，是随机过程中的一种重要模型，在物理、工程、金融等众多领域都有广泛应用。
以下从数学角度给出其严格定义： 设随机过程{ W ( t ) , t ≥ 0 } \{W(t),t \geq 0\}{W(t),t≥0}满足以下条件，则称它为维纳过程： 初始条件： W ( 0 ) = 0 W(0)=0W(0)=0 ，即过程在初始时刻 t = 0 t = 0t=0 时取值为 0 00。
独立增量性：对于任意的 0 ≤ t 0 < t 1 < ⋯ < t n 0\leq t_0
这意味着在不重叠的时间段内，维纳过程的变化是相互独立的，过去的变化不会影响未来的变化情况。
正态分布增量：对于任意的 s , t ≥ 0 s,t \geq 0s,t≥0（s < t s < ts
其中 σ 2 \sigma^2σ2 是一个正常数，称为维纳过程的扩散系数，它决定了过程的波动程度。
当 σ 2 = 1 \sigma^2 = 1σ2=1 时，称为标准维纳过程。
简单来说，维纳过程描述了一个连续的随机游走，每一步的位移都是独立且服从正态分布的，整体表现出一种无规则的、持续的波动特性。
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