举例用极差法求A类标准不确定度。
以下通过一个具体例子来说明用极差法求 A 类标准不确定度： 示例 对某一物体的质量进行 8 次重复测量，测量值（单位：g）分别为：20.01，20.04，20.06，20.08，20.02，20.05，20.07，20.03 。
步骤 计算极差 R RR 极差是一组测量值中的最大值与最小值之差。
在这组数据中，最大值 x m a x = 20.08 g x_{max}= 20.08gxmax=20.08g，最小值 x m i n = 20.01 g x_{min}= 20.01gxmin=20.01g。
则极差 R = x m a x − x m i n = 20.08 − 20.01 = 0.07 g R = x_{max} - x_{min} = 20.08 - 20.01 = 0.07gR=xmax−xmin=20.08−20.01=0.07g。
确定极差系数 C CC 极差系数 C CC 与测量次数 n nn 有关，可从相关统计学表格中查得。
对于测量次数 n = 8 n = 8n=8 时，极差系数 C = 2.85 C = 2.85C=2.85 。
计算单次测量的标准偏差 s ( x ) s(x)s(x)（即 A 类标准不确定度 u A ( x ) u_A(x)uA(x)） 根据极差法计算单次测量标准偏差的公式 s ( x ) = R C s(x) = \frac{R}{C}s(x)=CR 将 R = 0.07 g R = 0.07gR=0.07g，C = 2.85 C = 2.85C=2.85 代入公式可得： s ( x ) = u A ( x ) = 0.07 2.85 ≈ 0.0245 g s(x)=u_A(x)=\frac{0.07}{2.85} \approx 0.0245gs(x)=uA(x)=2.850.07≈0.0245g 所以，通过极差法求得该测量列的 A 类标准不确定度 u A ( x ) u_A(x)uA(x) 约为 0.0245 g 0.0245g0.0245g 。
需注意，极差法适用于测量次数较少（一般 n ≤ 10 n\leq10n≤10）且测量数据近似服从正态分布的情况。
当测量次数较多时，采用贝塞尔公式计算 A 类标准不确定度更为合适。
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