零阶保持器的传递函数为(1-e-Ts)/s
零阶保持器是控制系统中常用的元件，它能将离散信号转换为阶梯状的连续信号 。
下面推导其传递函数为1 − e − T s s \frac{1 - e^{-Ts}}{s}s1−e−Ts的过程： 零阶保持器的作用是在一个采样周期 T TT 内，将采样信号的值保持不变。
设输入为单位脉冲序列 δ T ∗ ( t ) = ∑ n = 0 ∞ δ ( t − n T ) \delta_T^*(t)=\sum_{n = 0}^{\infty}\delta(t - nT)δT∗(t)=∑n=0∞δ(t−nT)，零阶保持器在 t ∈ [ n T , ( n + 1 ) T ] t\in[nT,(n + 1)T]t∈[nT,(n+1)T] 区间内输出为常数，幅值等于 n T nTnT 时刻的采样值。
对于单个单位脉冲 δ ( t ) \delta(t)δ(t) 作用于零阶保持器，其输出 g 0 ( t ) g_0(t)g0(t) 为： g 0 ( t ) = { 1 , 0 ≤ t < T 0 , t ≥ T g_0(t)= \begin{cases} 1, & 0\leq t < T \\ 0, & t\geq T \end{cases} g0(t)={1,0,0≤t
这个传递函数表明了零阶保持器对输入信号在频域上的作用特性。
分母中的 s ss 体现了积分环节的特性，而分子 1 − e − T s 1 - e^{-Ts}1−e−Ts 则反映了零阶保持器对信号的延迟和滤波效果。
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